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(1)计算:(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5);(2)已知2x-y=10,求[(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷y的值.

答案:2  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-03-16 18:18
(1)计算:(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5);
(2)已知2x-y=10,求[(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷y的值.
最佳答案
解:(1)原式=y2-4-y2-4y+5
=1-4y;

(2)∵2x-y=10,
∴[(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷y
=(x2+y2-x2+2xy-y2+2xy-2y2)÷y
=(4xy-2y2)÷y
=4x-2y
=2(2x-y)
=20.解析分析:(1)原式第一项利用平方差公式化简,第二项利用多项式乘以多项式法则计算,去括号合并即可得到结果;
(2)所求式子中括号中第二项利用完全平方公式展开,去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果,将2x-y的值代入计算即可求出值.
点评:此题考查了整式的混合运算-化简求值,以及整式的混合运算,涉及的知识有:完全平方公式,去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.
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