已知有理数x、y、z两两不相等，则x-y/y-z,y-z/z-x,z-x/x-y中负数的个数是
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解决时间 2021-02-14 13:54
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-02-14 02:32
已知有理数x、y、z两两不相等，则x-y/y-z,y-z/z-x,z-x/x-y中负数的个数是
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2019-08-07 23:06
解：因为有理数x、y、z两两不相等，所以不妨设：x>y>z,即：x-y>0,y-z>0,z-x<0
所以x-y/y-z>0,y-z/z-x<0,z-x/x-y<0,故x-y/y-z,y-z/z-x,z-x/x-y中负数的个数是：2.
所以x-y/y-z>0,y-z/z-x<0,z-x/x-y<0,故x-y/y-z,y-z/z-x,z-x/x-y中负数的个数是：2.
全部回答
- 1楼网友：独钓一江月
- 2020-02-05 06:09
解：x-y/y-z，y-z/z-x，z-x/x-y是三个轮换对称的数，且xyz两两不相等
于是不妨设x＞y＞z，则
x-y/y-z＞0，y-z/z-x＜0，z-x/x-y＜0
故三数中负数有两个。（由于三数轮换对称，其大小关系任意设，不影响结果）
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