如图，已知：?ABCD中，∠ABC的平分线BG交AD于G．求证：AG=CD．
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-25 19:04
- 提问者网友：川水往事
- 2021-03-24 23:25
如图，已知：?ABCD中，∠ABC的平分线BG交AD于G．求证：AG=CD．
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2020-10-24 15:35
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB=CD，
∴∠GBC=∠BGA，
又∵BG平分∠ABC，
∴∠ABG=∠GBC，
∴∠ABG=∠GBA，
∴AB=AG，
∴AG=CD．解析分析：先根据平行四边形的性质得出∠GBC=∠BGA，又BG平分∠ABC，∠ABG=∠GBC，再根据等腰三角形的性质可得出AG=GD．点评：本题考查平行四边形的性质，同时涉及到角平分线的定义、平行线的性质及等腰三角形的判定与性质，注意对这些知识的额熟练掌握并灵活运用，难度一般．
∴AD∥BC，AB=CD，
∴∠GBC=∠BGA，
又∵BG平分∠ABC，
∴∠ABG=∠GBC，
∴∠ABG=∠GBA，
∴AB=AG，
∴AG=CD．解析分析：先根据平行四边形的性质得出∠GBC=∠BGA，又BG平分∠ABC，∠ABG=∠GBC，再根据等腰三角形的性质可得出AG=GD．点评：本题考查平行四边形的性质，同时涉及到角平分线的定义、平行线的性质及等腰三角形的判定与性质，注意对这些知识的额熟练掌握并灵活运用，难度一般．
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- 1楼网友：煞尾
- 2019-07-04 23:04
我好好复习下
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