两条直线相交，最多有一个交点，3条直线相交，最多有6个交点，10条直线相交，最多有多少个交点？N条直线相交最多有几个交点？

您会的话，请解答吧？初一的精彩一题！也就是比较难的

！！我笨..没办法..

1+2+3+4+...+(n-1)=n*(n-1)/2

N条支线时：n(n-1)/2 其他的自己算

分析过程： 平面内有2条直线两两相交最多可以得到1个交点， 平面内有3条直线两两相交最多可以得到1+2=3个交点，，（即第四条直线与前面每条直线都相交） 平面内有4条直线两两相交最多可以得到1+2+3=6个交点，（即第四条直线与前面每条直线都相交） 平面内有5条直线两两相交最多可以得到1+2+3+4=10个交点，，（即第四条直线与前面每条直线都相交） ...... 所以平面内有n条直线两两相交最多可以得到1+2+3+...+n-1=（1+n-1）*（n-1）/2=（n^2-n）/2个交点, 也可以这样分析： N条直线中任意取一条直线L，则L与剩余的N－1条直线都相交，L上最多有N－1个交点 同理，每条直线上最多也是有N－1个交点 所以N条最多共有N*(N－1)个交点， 但任意两条直线的交点在计算时都算了再次（一条直线一次） 所以N条直线最多有交点N*(N－1)/2个

三条相交有三个，题写错啦！答案是n*(n-1）/2

最多有交点：n(n-1)/2

证明：每两条直线最多有一个交点，只要计算出这样的两条直线组有多少即可。

每条直线可以与另外(n-1)条中任意一条组成一组，就有：n(n-1)组

但这样算，会有重复，比如A和B的一组，可以是A在另外（n-1）条中选了B；也可以B是在另外（n-1）条中选了A

所以，实际组数=n(n-1)/2