数学填空题题
答案:4 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-09 05:39
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-05-09 02:42
已知：a是有理数，且使a的立方+3a²+3a+2=0，那么(a+1)1998次方+(a+1)1999次方+(a+1)2000次方的值是（ ）
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-05-09 02:49
a的立方+3a²+3a+2=0
a^3+3a²+3a+2=0
(a^3+3a²+2a)+(a+2)=0
a(a+1)(a+2)+(a+2)=0
(a+2)(a²+a+1)=0
又当 a²+a+1 △＜0 a无解
所以a=-2
(a+1)1998次方+(a+1)1999次方+(a+1)2000次方
=(-1)1998次方+(-1)1999次方+(-1)2000次方
=1-1+1=1
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- 1楼网友：动情书生
- 2021-05-09 04:34
因为（a+1）的立方=a的立方+3a²+3a+1，所以a的立方a的立方+3a²+3a+2=0可化为（a+1）的立方=-1，带入第二个式子会算了吧，答案是1
- 2楼网友：猎心人
- 2021-05-09 04:24
a的立方+3a²+3a+2=0
a的立方+a²+2a²+2a+a+2=0
a²(a+1)+2a(a+1)+(a+1)+1=0
(a+1)(a²+2a+1)+1=0
(a+1)三次方=-1
a+1=-1
(a+1)1998次方+(a+1)1999次方+(a+1)2000次方
=1-1+1=1
- 3楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-05-09 03:16
a^3+3a^2+3a+2=0
a^3+3a^2+3a+1+1=0
(a+1)^3=-1 a+1=-1 a=-2
(a+1)^1998+(a+1)^1999+(a+1)^2000
=(-1)^1998+(-1)^1999+(-1)^2000
=1-1+1
=1
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