如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，点E在上AD，且DE=CD，求证：BE=AC．
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解决时间 2021-04-08 16:05
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-04-07 19:56
如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，点E在上AD，且DE=CD，求证：BE=AC．
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-04-07 20:49
证明：∵∠ABC=45°，AD⊥BC，
∴AD=BD，∠BDE=∠ADC=90°．
又∵DE=CD，
∴△BDE≌△ADC．
∴BE=AC．解析分析：由∠ABC=45°，AD⊥BC可得到AD=BD，又知DE=CD，所以△BDE≌△ADC，从而得出BE=AC．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、HL．发现并利用BD=AD是正确解决本题的关键．
∴AD=BD，∠BDE=∠ADC=90°．
又∵DE=CD，
∴△BDE≌△ADC．
∴BE=AC．解析分析：由∠ABC=45°，AD⊥BC可得到AD=BD，又知DE=CD，所以△BDE≌△ADC，从而得出BE=AC．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、HL．发现并利用BD=AD是正确解决本题的关键．
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- 1楼网友：煞尾
- 2021-04-07 21:12
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