(1/2)已知向量m=(sinA,cosA),向量n=(√3,-1), 且向量m×n=1 A为锐角求(1)角A的大小(2)求函数f(x)2=c

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解决时间 2021-02-03 19:42

提问者网友：wodetian
2021-02-03 15:02

最佳答案

五星知识达人网友：拾荒鲤
2021-02-03 16:19

m*n=√3sinA－cosA=2sin(A－π/6)=1，则：
sin(A－π/6)=1/2
A－π/6=π/6
A=π/3

全部回答

1楼网友：污到你湿
2021-02-03 20:23

m*n=√3sinA-cosA=2sin(A-30)=1 sin(A-30)=0.5 A是锐角，A=60度

2楼网友：玩家
2021-02-03 18:56

因为m*n=1
所以√3sina-cosa=1
√3/2sina-1/2cosa=1/2
sinacosπ/6-cosasinπ/6=1/2
sin(a-π/6)=1/2
则有
a-π/6=2kπ+π/6
a=2kπ+π/3
因为a为锐角
所以a=π/3

(2)
f(x)=cos2x+4cosπ/3sinx
 =1-2sin^2 x +2sinx
 =-2(sin^2 x -sinx+1/4)+1+1/2
 =-2(sinx-1/2)^2+3/2
当sinx=1/2时有最大值 f(x)=3/2
当sinx=-1时有最小值f(x)=-9/2+3/2=-3

3楼网友：胯下狙击手
2021-02-03 17:57

m*n=√3sinA-cosA=1 √3/2sinA-1/2cosA=1/2 sin60sinA - cos60cosA = 1/2 根据积化和差公式 cos(a+b)=cosacosb-sinasinb 同时因为A是锐角，所以上式等价于 cos(60+A)=cos(120) 得出 A = 60

4楼网友：野慌
2021-02-03 17:37

1.向量m*向量n=√3sinA-cosA=1 2sin(A-π/6)=1 sin(A-π/6)=1/2 A=π/3或π 因为A是锐角。所以A=π/3

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(1/2)已知向量m=(sinA,cosA),向量n=(√3,-1), 且向量m×n=1 A为锐角 求(1)角A的大小(2)求函数f(x)2=c

(1/2)已知向量m=(sinA,cosA),向量n=(√3,-1), 且向量m×n=1 A为锐角求(1)角A的大小(2)求函数f(x)2=c