【相似三角形练习题】相似三角形练习题

【相似三角形练习题】相似三角形练习题

【答案】 相似三角形练习题（1）
　　一．选择题
　　1.如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,过D作BC的平行线交AC于M,若BC=m,AC=n,则DM=（ ）
　　A、 B、
　　C、 D、
　　2.下列命题中不正确的是（ ）
　　A．如果两个三角形全等,那么这两个三角形相似.
　　B．如果两个三角形相似,且相似比为1,那么这两个三角形全等.
　　C．如果两个三角形与第三个三角形相似,那么这两个三角形相似.
　　D．如果两个三角形相似,那么这两个三角形全等.
　　3.给出下列四个命题,其中真命题有（ ）
　　（1）等腰三角形都是相似三角形 （2）直角三角形都是相似三角形
　　（3）等腰直角三角形都是相似三角形 （4）等边三角形都是相似三角形
　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
　　4.下列四个三角形,与左图中的三角形相似的是（ ）
　　5.如图,中,,,,是 上一点,作 于 ,于 ,设 ,则 （ ）
　　A． \x09\x09B． \x09\x09C． \x09\x09D．
　　6.如图,在□ABCD中,E是BC的中点,且∠AEC=∠DCE,下列结论不正确的是( )
　　A、BF= DF B、S△FAD=2S△FBE
　　C、四边形AECD是等腰梯形 D、∠AEB=∠ADC
　　（第6题图）
　　二．填空题
　　7．若 ,则 ；
　　8.已知：如图,延长正方形ABCD的边长BC至E,使CE=AC,连结AE交CD于F,则CE:CF的值为____.
　　D D′
　　(图8) (图5)
　　9.边长为2的正三角形,被平行于一边的直线分成等积的两部分,其中一部分是梯形,则这个梯形的中位线的长为_____.
　　10.要把相距30km的两个城市画在比例尺为1:500000的地图上,那么图上这两个城市之间的距离应该是______cm.
　　11.已知线段AB上点P是它的黄金分割点,AP是较短线段且AP=4,则BP的长度为 __________.
　　12.如图,把菱形ABCD沿着对角线AC的方向移动到A¢B¢C¢D¢的位置,它们重叠部分的面积是菱形ABCD的面积的1/2,若AC= ,则菱形移动的距离AA¢ 是 __________.
　　13.如图,在△ABC中,D、E为AB、BC上两点,若 ,则 的值为 .
　　14．△ABC中,∠ACB＝90°,CD是斜边AB上的高,AB＝4cm,AC＝ cm,则AD＝________ cm.
　　15.如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,E是CD的中点,AE交BD于F,则DF:FO＝_____.
　　16.如图,AF∥BE∥CD,AB:BC＝1:2,AF＝15,CD＝21,则BE＝________.
　　17．如图,DC∥MN∥PQ∥AB,DC＝2,AB＝3.5,DM＝MP＝PA,则MN＝_____；PQ＝_____.
　　18．如图∠DAB＝∠CAE,请补充一个条件：,使△ABC∽△ADE．
　　（第12题图）
　　19.如图,DE∥BC,则△ ∽△ ,若AD=3,BD=2,AF⊥BC,交DE于 G,则AG:AF= ：,
　　20.已知：如图,矩形ABCD中,E、F 是对角线AC上的两点,EG⊥AD于G ,FH⊥BC于H ,AB=5,BC=12,且EF=EG+FH ,求EF的长.
　　G D
　　\x09E
　　21.如图,∥ 、 ∥ 写出图中所有相似三角形,并说明理由.
　　22．已知 ,延长BC到D,使 ．取 的中点 ,连结 交 于点 ．
　　（1）求 的值；
　　（2）若 ,求 的长．
　　23.如图,在△ABC中,AB=AC=1,点D、E在直线BC上运动,设BD= ,CE= .
　　如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定 与 之间的函数关系.
　　24．E 为正方形 ABCD 的边上的中点,AB = 1 ,MN⊥DE 交 AB 于 M,交 DC 的
　　延长线于 N,求证：⑴ EC = DC•CN； ⑵ CN = ； ⑶ NE = ；
　　25．已知,如图,梯形 ABCD 中,AB∥DC,梯形外一点 P,连结 PA、PB 分别交
　　DC 于 F、G,且 DF = FG,对角线 BD 交 AF 于 E,求证：AP∶PF = AE∶EF

对的，就是这个意思