将曲线y=3-|x^2-1|与x轴形成的封闭图形绕直线y=3旋转一周所得的旋转体体积 求详解，O(∩_∩)O谢谢
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-11-28 23:03
- 提问者网友：火车头
- 2021-11-28 10:31
将曲线y=3-|x^2-1|与x轴形成的封闭图形绕直线y=3旋转一周所得的旋转体体积 求详解，O(∩_∩)O谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-11-28 11:04
当x>=1时，y=4-x^2;
当-1<=x<=1时，y=x^2-2
当x<=-1时，y=4-x^2
体积=π×3^2×4-∫（-2.-1）π（4-x^2)^2dx-∫（-1,1）π（x^2+2)^2dx-∫（1.2）π（4-x^2)^2dx
=36π-(3又8/15)π-(11又1/15)π-(3又8/15)π
=(17又13/15)π
当-1<=x<=1时，y=x^2-2
当x<=-1时，y=4-x^2
体积=π×3^2×4-∫（-2.-1）π（4-x^2)^2dx-∫（-1,1）π（x^2+2)^2dx-∫（1.2）π（4-x^2)^2dx
=36π-(3又8/15)π-(11又1/15)π-(3又8/15)π
=(17又13/15)π
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