已知f(x)=x²-4x+3,x∈[t,t+1](t∈R)求f(x)的取值。
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-11-24 21:28
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-11-24 09:57
已知f(x)=x²-4x+3,x∈[t,t+1](t∈R)求f(x)的取值。
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-11-24 11:21
f(x)=(x-2)^-1
根据2次函数的性质，对称轴为x=2，前半段递减，后半段递增
分类讨论
t+1<2时，[f(t+1),f(t)]
2<=t+1<2.5时，[f(2),f(t)]
2.5<=t+1<3时，[f(2),f(t+1)]
t+1>=3时，[f(t),f(t+1)]
根据2次函数的性质，对称轴为x=2，前半段递减，后半段递增
分类讨论
t+1<2时，[f(t+1),f(t)]
2<=t+1<2.5时，[f(2),f(t)]
2.5<=t+1<3时，[f(2),f(t+1)]
t+1>=3时，[f(t),f(t+1)]
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