求高中数学趣味题及答案~多多益善

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1、在一个花园里，第一天开一朵花，第二天开2朵花，第三天开四朵花，以此类推，一个月内恰好所有的花都开放了，问当花园里的花朵开一半时，是哪一天？

2、一只熊，从P点开始，向正南走一里，然后改变方向，向正东走一里，接着，它再向左转，向正北走一里，这是他恰好到达所出发的P点，问这只熊是什么颜色？

答案：
1、第29天， 每天开的是前一天的2倍。

2、白色，P点是北极点。

（这些是我刚入高中时，数学老师出的题目！）

一只老鼠为了逃避猫的追捕，跳入了半径为R的圆形湖中，猫不会游泳，只能沿湖岸追击，并且总是试图使自己离老鼠最近（即猫总是试图使自己在老鼠离岸最近的点上），设猫在陆地上的最大速度是老鼠在湖中游泳的最大速度的4倍，问老鼠能否摆脱猫的追击？（如果老鼠上岸时猫不在老鼠上岸的位置，则认为老鼠摆脱了猫的追击
答案:圆的周长是2πR即2*3.14*R老鼠游2R，又猫是老鼠的4倍，因为猫跑半圈，所以猫：3.14R/4=0.785R，又老鼠为2R，所以不能摆脱猫的追击。