求微分方程y'-y/x=xe^x的通解
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-24 06:32
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-01-24 03:33
求微分方程y'-y/x=xe^x的通解
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-01-24 04:23
-1/x积分得:-lnx+C1令f(x)=e^(lnx+C1),则f'(x)=e^(-lnx+C)/(-x)=f(x)/(-x)原式两边乘以f(x)f(x)y'-yf(x)/x=xe^x*f(x)f(x)y'+yf'(x)=x*e^x*e^(lnx+C1)=x*e^x*(x+e^C1)=x^2*e^x+x*e^x*e^C1两边积分:f(x)*y=x^2*e^x+(e^c1-2)x*e^x+(2-e^c1)*e^x+C2y=e^(lnx+C1)*[x^2*e^x+(e^c1-2)x*e^x+(2-e^c1)*e^x+C2]======以下答案可供参考======供参考答案1:(xy'-y)/x=xe^x(xy'-y)/x^2=e^x(y/x)'=e^x（这一步你把左边求导一下就能验证了）两边积分：y/x=e^x+Cy=xe^x+Cx
全部回答
- 1楼网友：持酒劝斜阳
- 2021-01-24 05:58
这个问题我还想问问老师呢
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