一传送带装置示意如图

一传送带装置示意如图

问题一：（2014?汕头模拟）一传送带装置示意如图，传送带在AB区域是倾斜的，倾角θ=30°．工作时传送带向上运行的 （1）小货箱刚放在A处时，前方相邻的小货箱已经运动了时间T．有s1＝12aT2代入数据解得加速度大小a=1m/s2；（2）AB的长度至少为l，则货箱的速度达到v=2m/s时，有v2=2al代入数据解得AB的长度至少为：l=2m （3）传送带上总有4个货箱在运动，说明货箱在A处释放后经过t=4T的时间运动至B处．货箱匀加速运动的时间是t1＝va=2s 设货箱受到的滑动摩擦力大小为f，由牛顿定律得f-mgsinθ=ma，这段时间内，传送带克服该货箱的摩擦力做的功W1=fvt1代入数据解得W1=48J货箱在此后的时间内随传送带做匀速运动，传送带克服该货箱的摩擦力做的功W2=mgsinθv（t-t1），代入数据解得W2=40J每运送一个小货箱电动机对外做的功W=W1+W2=88J 放置小货箱的时间间隔为T，则每隔时间T就有一个小货箱到达B处，因此电动机的平均输出功率.P＝Wt=88W．在计算货箱匀加速过程的功时，也可以用以下方式对货箱，由动能定理得(f?mgsinθ)?s1＝12mv2s1＝12at21货箱与传送带发生相对位移产生的热Q=f（vt-s1）电动机对传送带做的功W1＝mgsinθ?s1+12mv2+Q解得 W1=48J答：（1）求小货箱在传送带上做匀加速运动的加速度大小为1m/s2；（2）AB的长度至少2m，才能使小货箱最后的速度能达到v=2m/s；（3）每运送一个小货箱电动机对外做88J的功，电动机的平均输出功率.p为88W．问题二：一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆孤形（圆孤由光滑模板形成， 解：以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为v 0 ，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t，加速度为a，则对小箱有 ① ② 在这段时间内，传送带运动的路程为 ③ 由以上可得 ④ 用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为 ⑤ 传送带克服小箱对它的摩擦力做功 ⑥ 两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量 ⑦ 可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等T时间内，电动机输出的功为 ⑧ 此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即 ⑨ 已知相邻两小箱的距离为L，所以 ⑩ 联立⑦⑧⑨⑩，得问题三：一传送带装置示意图如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成 如图每个小物体的速度时间图象 则： 则 每个物体 得 ⑾问题四：（2015?遂宁模拟）一传送带装置由电机带动，示意图如图所示，其中传送带AB区域是水平的，BC的倾角θ=37° （1）工件在水平做匀加速运动的加速度为a1=μmgm=μg=8m/s2．设工件在水平传送带一直做匀加速运动到B点，到达B点的速度为aB，则有vB2=2a1L1得到vB=8m/s（2）因为vB=8m/s＜8.4m/s，说明工件在水平传送带一直做匀加速运动，运动时间为t1=vBa1=1s工件滑上BC区域过程，开始阶段工件受到沿斜面向上的滑动摩擦力，做匀加速运动，设经过时间t2工件速度与传送带速度相同．此过程加速度大小为a2=μmgcos37°?mgsin37°m=g（μcos37°-sin37°）代入解得a2=0.4m/s2由v=vB+a2t2，得t2=v?vBa2代入解得t2=1s工件在BC区域匀加速运动通过的位移大小为x1=vB+v2t2=8.2m，此后工件随传送带一起匀速上升，到达C端时的速度大小为v=8.4m/s，匀速运动的时间为t3=L2?x2v=25?8.28.4=2s．所以工件从A端运动到C端所经历的时间为t=t1+t2+t3=4s；（3）工件在AB区域运动时与传送带的相对位移大小为△x1=vt1-L1=8.4m-4m=4.4m，此过程摩擦生热为Q1=μmg△x1=8×4.4J=35.2J工件在BC区域运动时与传送带的相对位移大小为△x2=vt3-x1=16.8m-8.2m=8.6m，此过程摩擦生热为Q2=μmgcos37°△x2=8×0.8×8.6J=55.04J所以工件从A端传送到C端的过程中，工件与传送带间克服摩擦总共生热为Q=Q1+Q2=90.24J．工件的动能EK=12mvc2=35.28J工件到达C端的势能EJ=mgh=150J所以电机做功W=Q+EK+EJ=90.24+35.28+150=160.8J答：（1）工件到达B端时的速度大小是8m/s；（2）工件从A端运动到C端所经历的时间是4s；（3）工件从A端传送到C端的过程中，电机做功为160，8J问题五：一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成， （1）小工件受滑动摩擦力，根据牛顿第二定律得a=μg=5m/s2t=v?v0a=0.2sL=vt=2×0.2m=0.4m（2）1分钟内传送带前进的距离是vt1分钟内，共运送小工件的数目N=vTL=300（3）W=12mv2-12mv20+mgh=43J△X=vt-（v0t+12at2）=0.1mQ=μmg△x=1JP=N(W+Q)T=220w答：（1）CD段相邻两箱的距离是0.4m（2）在1分钟内，共运送小工件的数目N为300个（3）在1分钟内，电动机的平均输出功率是220w．问题六：一传送带装置示意如图，传送带在 AB 区域是倾斜的， AB 长度 L =5.0m， B 和 A 的高度差为 h =1.0m．稳定 （1）1.0m（2）10N（3）52W （1）当小货箱达到匀速运动状态时，货箱间的距离达到最大，最大间距 代入数据解得 =1.0m（2）小货箱在加速过程和匀速过程的总位移为 L ，有 将 和 L =5.0m代入解得 =2.0s， = 4.0s小货箱匀加速运动过程，有 设小货箱与传送带间的滑动摩擦力为 f ，则 ， 代入数据解得 f =10N（3）每个小货箱匀加速运动过程，保持传送带匀速运动，电动机对皮带做的功为 代入数据解得 =20J每个小货箱匀速运动过程，电动机对皮带做的功等于小货箱重力势能的增量，即 代入数据解得 =32J因此，电动机的平均输出功率 代入数据解得 =52W