解答题如图，已知C是⊙O的直径AB的延长线上的一点，D是⊙O上的一点且AD=CD，∠C
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-04 09:05
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-01-03 10:35
解答题
如图，已知C是⊙O的直径AB的延长线上的一点，D是⊙O上的一点且AD=CD，∠C=30°，求证：DC是⊙O的切线．
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-01-03 10:59
证明：连接OD，
∵AD=CD，∴∠A=∠C=30°
又∵OD=OA，∴∠A=∠ODA=30°
∴∠DOC=60°，∴∠ODC=90°
又OD⊥CD，
∴DC是⊙O的切线．解析分析：做出辅助线，连接OD，根据AD=CD，得到∠A=∠C=30°，根据角的等量代换，得到∠ODC=90°，即OD⊥CD，得到结论．点评：本题考查证明圆的切线的问题，本题解题的关键是做出辅助线，证出圆心与切点的连线垂直与切线，本题是一个基础题．
∵AD=CD，∴∠A=∠C=30°
又∵OD=OA，∴∠A=∠ODA=30°
∴∠DOC=60°，∴∠ODC=90°
又OD⊥CD，
∴DC是⊙O的切线．解析分析：做出辅助线，连接OD，根据AD=CD，得到∠A=∠C=30°，根据角的等量代换，得到∠ODC=90°，即OD⊥CD，得到结论．点评：本题考查证明圆的切线的问题，本题解题的关键是做出辅助线，证出圆心与切点的连线垂直与切线，本题是一个基础题．
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- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-01-03 12:34
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