一个钢球从高为h=5m处自由下落,着地后竖直向上反弹,反弹时离地速率等于落地前速率的3/4,以后每一

一个钢球从高为h=5m处自由下落,着地后竖直向上反弹,反弹时离地速率等于落地前速率的3/4,以后每一

根据h=1/2gt^2,开始下落距第一次触地的时间：t0=根号(2h/g)=根号(2*5/10)=1根据h=v^2/(2g),第一次触地速度：v0=根号(2gh)=根号(2*10*5)=10vo/g=10/10=1每次弹起的速度分别为：3/4 v0,(3/4)^2 v0,(3/4)^3 v0.（3/4)^n v0每次弹起到落地的时间：3/4 (2v0/g),(3/4)^2 (2v0/g),(3/4)^3 (2v0/g).（3/4)^n (2v0/g)球从开始下落至静止于地面经历的时间：t=t0+t1+t2+t3+.tn=1+{3/4+(3/4)^2 +(3/4)^3 ).（3/4)^n }* (2v0/g)=1+2{ 3/4+(3/4)^2 +(3/4)^3 ).（3/4)^n }= 1 + 2 * 3/4*[(3/4)^n-1 ]/(3/4-1)}= 1 + 2 * 3/4*[(3/4)^n-1 ]/(3/4-1)}=1+6[1-(3/4)^n]当n趋近于+∞时=1+6=7秒======以下答案可供参考======供参考答案1:不是因为鸟的体内没有电流通过而是双脚间的距离短。普通电线都有电阻，我们都知道电阻是要分压。 在很小的距离里电压很小，从而电流也很小。我们在课上算过它两脚间电压只有0.08V~0.1V当然那鸟在那高压线上会安然无样了。 并不是他们所说的那样。供参考答案2:不可能啊，没次都是3/4，那么永远到不了0供参考答案3:先求出钢球第一次落地前用的时间：h=1/2gt^2 可知：t=1s第一次落地前的速度：v=gt=10m/s第一次落地后的速度：v'=10*3/4 m/s第一次落地到第二次落地用的时间为 t1=2v'/g=2*3/4（第一次落地到第二次落地分成两部分计算，正好对称）以此类推 tn=2*（3/4)^n所以所用的时间为 1+ 2*（3/4）+ 2*（3/4）^2+2*（3/4）^3+2*（3/4）^4+……+2*（3/4）^n（n为自然数） 根据a+a^2+a^3+...+a^n =[a(a^n-1)]/(a-1) 可知 所用的时间为1+2*（3/4)[(3/4)^n-1]/(3/4-1) n趋向于无穷大 利用极限定义可知 总时间为7秒

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