在三角形ABC中sinA＝根号3cosA,则A＝？
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解决时间 2021-02-21 06:58
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-02-20 15:09
在三角形ABC中sinA＝根号3cosA,则A＝？
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-02-20 15:24
因为 (sinA)^2+(cosA)^2=1
所以 (sinA)^2=1-(cosA)^2
又根据题意得 (sinA)^2=3(cosA)^2
所以 1-(cosA)^2=3(cosA)^2
(cosA)^2 =1/4
所以cosA=1/2
因为在三角形中，所以A=60度
所以 (sinA)^2=1-(cosA)^2
又根据题意得 (sinA)^2=3(cosA)^2
所以 1-(cosA)^2=3(cosA)^2
(cosA)^2 =1/4
所以cosA=1/2
因为在三角形中，所以A=60度
全部回答
- 1楼网友：忘川信使
- 2021-02-20 16:50
根号二sina=根号下3cosa
两边平方得，2sin平方a=3cosa
2(1-cos平方a)=3cosa
2-2cos平方a=3cosa
2cos平方a+3cosa-2=0
(cosa+2)(2cosa-1)=0
cosa= -2或cosa=1/2
由于cosa在-1和1之间，故取cosa=1/2 则a=60度
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