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数电逻辑表达式中A*B+A非*C=A*B+A非*C+BC,为何BC可以视为0?

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解决时间 2021-04-01 02:42
数电逻辑表达式中A*B+A非*C=A*B+A非*C+BC,为何BC可以视为0?
最佳答案
不是说BC可以视为0,而不管BC是0还是1,这个式子都成立。
在做逻辑代数的时候,一定要注意,逻辑代数虽然和算数代数有些相似的地方,但是是两种不同的计算。
例如在逻辑代数中,就有1+1=1的式子,这在算数代数中,是不可思议的。
所以在逻辑代数中,例如1=1+A成立,A不一定是0,A=1的时候,1=1+A也是成立的。
所以
AB+A非*C
=AB+ABC+A非*C+A非*BC(因为AB=AB+ABC,A非*C=A非*C+A非*BC)
=AB+A非*C+(A+A非)BC(因为ABC+A非*BC=(A+A非)BC)
=AB+A非*C+BC(因为(A+A非)BC=BC)

所以在逻辑代数中,无论BC是0还是1,AB+A非*C=AB+A非*C+BC都是成立的。

逻辑代数中,是没有减法的。
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