1.如图,AB=AD,AC=AE,且∠DAB=∠CAE,BE与CD交于点P,AP的延长线交BC于F,试判断∠BPF与∠CPF的关系，并加以证明
2.如图,AM为三角形ABC的中线,AE垂直AB,AF垂直AC,且AE=AB,AF=AC,MA的延长线交EF于点P,求证：AP垂直EF
3.如图,已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB,∠1=∠2,BC=BE,求证:EF平行AC
4.如图,已知AE平分∠BAC,AB=AC+BD,E是CD的中点,试证明:BE平分∠ABD
5.如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,且AB+CD=BC,M是AD的中点,说明:BM垂直CM
6.以三角形ABC的两边AB.AC为一边各向形外作正三角形ABD和正三角形ACE,P.M.Q分别为BD.BC.CE的中点，求证：MP=MQ