急要！ 函数f(x)对一切实数x，y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立，且f(1)=0 求f(0)的值和求f(x)的解析式 要有过程

急要！ 函数f(x)对一切实数x，y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立，且f(1)=0 求f(0)的值和求f(x)的解析式 要有过程

f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1) 令X=1 Y=0 f(0+1)-f(1)=2 且f(1)=0 f(1)=-2

令y=0 f(x)-f(0)=x(x+1) f(x)=x(x+1)-2

1 f（0）= -2

2. f(x)=x²+x-2.

解：由条件知：f(1+0)-f(0)=1×(1+2×0+1)=2，

所以f（0）=f(1)-2=0-2= -2

f(x+0)-f(0)=x(x+2×0+1)=x(x+1),

所以f(x)=f(0)+x(x+1)=x²+x-2.

x=1,y=0,

f(1)-f(0)=2,f(0)=-2;

y=0,

f(x)-f(0)=x²+x,

f(x)=x²+x-2.