如图,A,P,B,C是半径为8的圆O上的四点,且满足∠BAC=∠APC=60°
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解决时间 2021-01-26 17:51
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-01-26 08:38
如图,A,P,B,C是半径为8的圆O上的四点,且满足∠BAC=∠APC=60°
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-01-26 10:07
(2)∵AB=BC,OA=OC=8,OB=8是公共边
∴△ABO≌△CBO
∴∠ABO=∠CBO
∵∠ABC=60°,∠ABO+∠CBO=∠ABC
∴∠DBO=∠CBO=30°
∵OD⊥BC
∴OD=OB*sin∠DBO=8*sin30°=4
∴△ABO≌△CBO
∴∠ABO=∠CBO
∵∠ABC=60°,∠ABO+∠CBO=∠ABC
∴∠DBO=∠CBO=30°
∵OD⊥BC
∴OD=OB*sin∠DBO=8*sin30°=4
全部回答
- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2021-01-26 13:18
（1）证明：在△ABC中，
∵∠BAC=∠APC=60°，
又∵∠APC=∠ABC，
∴∠ABC=60°，
∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-60°-60°=60°，
∴△ABC是等边三角形；
（2）解：连接OB，
∵△ABC为等边三角形，⊙O为其外接圆，
∴O为△ABC的外心，
∴BO平分∠ABC，
∴∠OBD=30°，
∴OD=8×12=4．
∵∠BAC=∠APC=60°，
又∵∠APC=∠ABC，
∴∠ABC=60°，
∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-60°-60°=60°，
∴△ABC是等边三角形；
（2）解：连接OB，
∵△ABC为等边三角形，⊙O为其外接圆，
∴O为△ABC的外心，
∴BO平分∠ABC，
∴∠OBD=30°，
∴OD=8×12=4．
- 2楼网友：行雁书
- 2021-01-26 12:52
解：连接OB，
∵△ABC为等边三角形，⊙O为其外接圆，
∴O为△ABC的外心，
∴BO平分∠ABC，
∴∠OBD=30°，
∴OD=8×1\2=4．
∵△ABC为等边三角形，⊙O为其外接圆，
∴O为△ABC的外心，
∴BO平分∠ABC，
∴∠OBD=30°，
∴OD=8×1\2=4．
- 3楼网友：北城痞子
- 2021-01-26 11:35
(2)∵AB=BC,OA=OC=8,OB=8是公共边
∴△ABO≌△CBO
∴∠ABO=∠CBO
∵∠ABC=60°,∠ABO+∠CBO=∠ABC
∴∠DBO=∠CBO=30°
∵OD⊥BC
∴OD=OB*sin∠DBO=8*sin30°=4
∴△ABO≌△CBO
∴∠ABO=∠CBO
∵∠ABC=60°,∠ABO+∠CBO=∠ABC
∴∠DBO=∠CBO=30°
∵OD⊥BC
∴OD=OB*sin∠DBO=8*sin30°=4
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