△ABC中,AB＞AC,BC的⊥平分线DF交△ABC的外角平分线AD于点D, DE⊥AB,垂足为E.则BE. AC.AE有什么数量关系？
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-10 20:37
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-02-10 07:22
即 八上数学 课时训练 课标人教版 第25页 第15题
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-02-10 08:16
BE＝AE+AC
证明：过点D作DG⊥AC交CA的延长线于点G，连接DB、DC
∵DF垂直平分BC
∴DB＝DC
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠BED＝∠CGD＝90
∵AD平分∠BAG
∴DE＝DG，AE＝AG
∴△BED≌△CGD （HL）
∴CG＝BE
∵CG＝AG+AC
∴CG＝AE+AC
∴BE＝AE+AC
证明：过点D作DG⊥AC交CA的延长线于点G，连接DB、DC
∵DF垂直平分BC
∴DB＝DC
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠BED＝∠CGD＝90
∵AD平分∠BAG
∴DE＝DG，AE＝AG
∴△BED≌△CGD （HL）
∴CG＝BE
∵CG＝AG+AC
∴CG＝AE+AC
∴BE＝AE+AC
全部回答
- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-02-10 09:31
延长ba到g，使得ag＝ac．连接dg，dc，db．因为da是△abc的外角平分线，于是△dac与△dag全等。所以 dg＝dc＝db，后个等式是因为df垂直平分线bc． 所以等腰△dbg中高de也是中线。即：
be＝eg＝ea＋ag＝ea＋ac
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