求解数学方程

题目如下：

2x²-x³=1

解：

2x²-x³=1

x³-2x²+1=0

x³-x²-x²+1=0

x²(x-1)-(x²-1)=0

x²(x-1)-(x+1)(x-1)=0

(x-1)(x²-x-1)=0

∴①x-1=0 或②x²-x-1=0

解①得x=1

解②得x=(1±√5)/2 {2分之(1±√5)}

∴方程2x²-x³=1的解是x=1、x=(1±√5)/2

解：(x-1)(x²-x-1)=0

∴x-1=0 或x²-x-1=0

解x-1=0得x=1

解x²-x-1=0用公式法得x=(1±√5)/2

∴方程2x²-x³=1的解是x=1、x=(1±√5)/2

注意：一般而言三次方程有三个解

x²(2-x)=1

x²=1/2-x

x不等于2

且x²>0

所以 1/2-x>0

x<2

2x²-x³=1

x(1+x)(1-x)+(x+1)(x-1)=0

(x+1)(x-1)(-x+1)=0

x=1 或 x=-1

得出

x^3-2x^2+1=0

x^2(x-1)-(x^2-1)=0

x^2(x-1)-(x-1)(x+1)=0

(x-1)(x^2-x-1)=0

x=1

x=[1+根号5]/2

x=[1-根号5]/2