求助MATLAB高手帮忙解决偏微方程数值解

求助MATLAB高手帮忙解决偏微方程数值解
如果给定x范围在（0,10),怎样求出f(x)的数值解呢

这只有一个自变量啊,不是偏微分方程.用高数解决下就行了,y=-5x+1.不需要数值解法吧.
即使要用数值解也很简单,步骤如下：
变化为f(x)+xf'(x)+10x=0,f(x)用y来表示,用不大精确的差分来计算
y(i)+x(i)*(y(i+1)-y(i))/(x(i+1)-x(i))+10x(i)=0
变形化简为
y(i+1)=y(i)-(y(i)+10x(i))*dx/x(i)
因为x=0时上述式子无意义,所以分母中的x(i)用x(i)+0.5dx代替,dx是步长,i代表你划分的等分数的某一个点,若划分为100等分,则dx=(10-0)/100=0.1
这样就得到
y(1)=1-（1+10*0）*0.1/0.05=-1
y(2)=-1-(-1+10*0.1)*0.1/0.15=-1
...
y(100)=-49.2538-(-49.2538+10*9.9)*0.1/9.95=-49.7538
很初略,划分得越细,结果越精确.
再问： -5x+1直接带回去好像不是方程的解呀，但是下面的数值解法显示这个解是对的，麻烦再解答下哈，多谢你啊。
再答： 变化为f(x)+xf'(x)+10x=0，f(x)用y来表示则为y/x+y'+10=0 设y=ux，则y'=u+xu' 带入前式得u+u+xu'+10=0 移项xu'=-2(u+5) 两边积分得ln(u+5)=ln(C/x^2) 所以y/x+5=c/x^2 y=c/x-5x 当x=0时该解没有意义的。你那个定解条件对么？ 所以这个解是分段函数： y=1 当x=0时 y=c/x-5x 当x0时 但是在（0,10）区间内就是上面的数值解。