能快速计算1/46+1/47+1/48+1/49+1/50的和吗?
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-11 18:50
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-03-11 12:00
能快速计算1/46+1/47+1/48+1/49+1/50的和吗?
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-03-11 13:05
令x=48
1/(x-2)+1/(x-1)+1/(x+1)+1/(x+2)=(4*x^3 - 10*x)/(x^4 - 5*x^2 + 4)= 441888/5296900=110472/1324225
1/(x-2)+1/(x-1)+1/(x+1)+1/(x+2)=(4*x^3 - 10*x)/(x^4 - 5*x^2 + 4)= 441888/5296900=110472/1324225
全部回答
- 1楼网友：不如潦草
- 2021-03-11 14:46
=1/46+1/47+1/48+1/49+1/50=0.104257
- 2楼网友：末日狂欢
- 2021-03-11 13:32
准确值不知道怎么算，但是初略值可以算出。利用泰勒公式，将46写成48-2,47写成48-1，依此类推，然后展开，一阶准确值为5/48，二阶准确值为5/48*(1+2*(1/48)^2+2*(2/48)^2),三阶自然就是立方了，但是可明显预见差值很小。
另外方法：将上述式子简化为积分式相当于从46到51 1/X的积分，结果为ln（51/46），这个偏小，为了准确可计算从45到50的积分（偏大），取平均，
另外方法：将上述式子简化为积分式相当于从46到51 1/X的积分，结果为ln（51/46），这个偏小，为了准确可计算从45到50的积分（偏大），取平均，
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