y的倒数=cosx/3y∧2 e∧y通解
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解决时间 2021-03-03 13:55
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-03-03 09:53
y的倒数=cosx/3y∧2 e∧y通解
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-03-03 10:57
分离变量即可
3y^2e^y dy =cosxdx
∫3y^2e^y dy=∫3y^2 de^y=3y^2e^y-∫6ye^ydy
=3y^2e^y-∫6yde^y=3y^2e^y-6ye^y+∫6e^ydy
=3y^2e^y-6ye^y+6e^y+C1
∫cosxdx=sinx+C2
3(y^2-2y+2)e^y=sinx+C
3y^2e^y dy =cosxdx
∫3y^2e^y dy=∫3y^2 de^y=3y^2e^y-∫6ye^ydy
=3y^2e^y-∫6yde^y=3y^2e^y-6ye^y+∫6e^ydy
=3y^2e^y-6ye^y+6e^y+C1
∫cosxdx=sinx+C2
3(y^2-2y+2)e^y=sinx+C
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