复杂的多项式中怎么提取公因式

即将进入高一，我在暑假预习，发现有些题目往往跟提公因式的解法必不可分.可是我们初中用得是湘教版，只有基本的提公因式的解法.高中的人教版一开始就是集合，等等...这些题目中穿插了提公因式。我无法下手.如：已知函数f（x）=x^2-2(1-a)x+2在X小于等于4上是减函数，求实数a的取值范围中：用定义域解.f(x1)-f(x2)=[x1^2-2(1-a)x1+2]—[x2^2-2(1-a)x2+2]=(x1-x2)[x1+x2-2(1-a)]>0恒成立
上述两部是怎样提取公因式化成的？

对了，是因式分解...写错了..

用你说的定义解：就可以化成(x1-x2)(x1+x2)-2(1-a)(x1-x2)，提取(x1-x2)就得到后面那个了啊。。。

ax²－4a=a(x²－4)=a(x+2)(x-2) x²－4x+4=(x-2)² 公因式=x-2