如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D在BC上,且∠BAD=15°.
(1)求∠CAD的度数;
(2)CD=2,求AD的长.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D在BC上,且∠BAD=15°.(1)求∠CAD的度数;(2)CD=2,求AD的长.
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-03 19:02
- 提问者网友:心牵心
- 2021-01-03 08:23
最佳答案
- 五星知识达人网友:長槍戰八方
- 2021-01-03 09:35
解:(1)∵在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,
∴∠CAB=∠CBA=45°,
又∵∠BAD=15°,∠CAD+∠BAD=∠CAB,
∴∠CAD=30°;
(2)Rt△ACD中,CD=2,∠CAD=30°,则AD=2CD=4(30°角所对的直角边是斜边的一半).解析分析:(1)由等腰直角三角形的性质求得∠CAB=∠CBA=45°,然后结合已知条件来求∠CAD的度数;
(2)在Rt△ACD中,根据“30°角所对的直角边是斜边的一半”将线段AD与已知线段CD的数量关系联系起来.点评:本题考查了含30°角的直角三角形.注意等腰三角形的两个锐角相等,都是45°.
∴∠CAB=∠CBA=45°,
又∵∠BAD=15°,∠CAD+∠BAD=∠CAB,
∴∠CAD=30°;
(2)Rt△ACD中,CD=2,∠CAD=30°,则AD=2CD=4(30°角所对的直角边是斜边的一半).解析分析:(1)由等腰直角三角形的性质求得∠CAB=∠CBA=45°,然后结合已知条件来求∠CAD的度数;
(2)在Rt△ACD中,根据“30°角所对的直角边是斜边的一半”将线段AD与已知线段CD的数量关系联系起来.点评:本题考查了含30°角的直角三角形.注意等腰三角形的两个锐角相等,都是45°.
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- 1楼网友:三千妖杀
- 2021-01-03 10:14
我好好复习下
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