设七位数62ab427是99的倍数，求ab
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解决时间 2021-01-04 16:41
- 提问者网友：川水往事
- 2021-01-04 02:03
设七位数62ab427是99的倍数，求ab
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-01-04 03:28
62ab427为99的倍数，可知62ab427能被99=9×11整除，根据一个数能被9整除的特征有：6+2+a+b+4+2+7=9m（m为自然数），
即a+b+3=9m1（m1为自然数），
又由于0≤a≤9，0≤b≤9，则有3≤a+b+3≤21，
从而有a+b=6或a+b=15①，
同理，按照一个数被11整除的特征有：a-b=-2或a-b=9②，
①与②相结合，并考虑0≤a≤9，0≤b≤9，
故只有a=2，b=4．
所以原自然数为6224427．
即a+b+3=9m1（m1为自然数），
又由于0≤a≤9，0≤b≤9，则有3≤a+b+3≤21，
从而有a+b=6或a+b=15①，
同理，按照一个数被11整除的特征有：a-b=-2或a-b=9②，
①与②相结合，并考虑0≤a≤9，0≤b≤9，
故只有a=2，b=4．
所以原自然数为6224427．
全部回答
- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-01-04 03:47
首先，加起来要是9的倍数
6+2+5+2+9=24
a+b=3或者12
然后是11的倍数
6+a+5+9-(2+b+2)=11n
即a-b+16=11n
a=9,b=3成立
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