相似三角形-三角形一边平行线问题-数学

答案:3 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-03-05 11:55

提问者网友：棒棒糖
2021-03-04 12:16

已知：在三角形ABC中，AM为中线，D为AB上一点，CD交AM于E，求证：AD:AB=DE:CEhttp://hiphotos.baidu.com/sakuraa99/pic/item/642fd633aa428c5aac4b5f1c.jpg

最佳答案

五星知识达人网友：摆渡翁
2021-03-04 12:46

过D做DF//BC

三角形ADE相似于三角形ABM

所以AD:AB=DF:BM

三角形DEF相似于三角形CME

又因为M为中点所以BM=MC

所以DF:BM=DE:CE

所以AD:AB=DE:CE

全部回答

1楼网友：枭雄戏美人
2021-03-04 15:09

过D作DF平行于BC交AM于F，AD:AB=DF:BM ,DE:CE= DF:CM ,BM=CM, 所以AD:AB=DE:CE

2楼网友：毛毛
2021-03-04 14:02

1:教科书上就有的,是平行线分线段成比例定理的证明. http://www.teachercn.com/jxal/cesxja/2006-1/1/20060110181108645.html2:通过三角形的顶点再作一条平行线,并延长三角形的各边,那就是同平行线分线段成比例定理的证明3:这条直线截三角形,上面形成一个小三角形.有条件:顶角是共同角相等.边长成比例(可通过简单运算,由已知条件"如果一条直线截三角形两边《或者两边的延长线》所得的对应线段成比例"可得出.那么可得大三角相似小三角,由相似三角形性质得两直线与一条边夹角相等,从而得出两直线平行.4:是3的反向证明.由行线分线段成比例定理可得比例相等(证明两三角相似需简单运算),顶角相等,得两三角相似.相似三角的三边当然比例相等.

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