解方程:1/(x+5)+1/(x+8)=1/(x+6)+1/(x+7)快?

解方程:1/(x+5)+1/(x+8)=1/(x+6)+1/(x+7)快?

1/(x+5)+1/(x+8)=1/(x+6)+1/(x+7)
(x+5+x+8)/[(x+5)(x+8)]=(x+6+x+7)/[(x+6)(x+7)]
(2x+13)/(x²+13x+40)=(2x+13)/(x²+13x+42)
由于分母x²+13x+40恒≠x²+13x+42,要等式成立,只有分子为0,即
2x+13=0
x=-13/2
楼上搞复杂了,其实就是一步判断的问题,不要分类讨论.
再问： (由于分母x²+13x+40恒≠x²+13x+42，要等式成立，只有分子为0。什么意思啊
再答： 像这类题都是进行这样的一步判断的。 两分式相等，而分母恒不相等，分子相等，若分子不为0，则等式是不成立的，因此只有当分子=0时，等式才成立。 这个题是不用分类讨论的。