设集合A={1，a，b}，B={a，a²，ab}，且A=B，求实数a，b
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-12-22 03:17
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-12-21 19:35
希望步骤详细··
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2022-01-06 00:45
此题有陷阱，注意集合里的元素不会重复就行了。两个集合的元素之间有对应关系。
如果没有0的话：
因为a,b都不是1，所以ab不等于a也不等于b;
看A,ab只能等于1了；
所以只能a=a;b=a²
解一解就出来啦：
a=1或者某虚数；
无解；
如果有0的话：
只能b是0，否则B里全是0.。
然后a=a;a²=1
a又不是1，只能是-1了，
所以！！！！！
a=-1,b=0
如果没有0的话：
因为a,b都不是1，所以ab不等于a也不等于b;
看A,ab只能等于1了；
所以只能a=a;b=a²
解一解就出来啦：
a=1或者某虚数；
无解；
如果有0的话：
只能b是0，否则B里全是0.。
然后a=a;a²=1
a又不是1，只能是-1了，
所以！！！！！
a=-1,b=0
全部回答
- 1楼网友：春色三分
- 2022-01-06 01:27
由"互异性"得知:a,b都不等于1. 由于a和b中都有a,且a=b,则有: 1=a^2,b=ab 解得:a=-1,b=0 代入检验,符合. 或: 1=ab,b=a^2 解得a=1,(不符,舍) 综上所述,a=-1,b=0 采纳下哈 谢谢
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