如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G，求证：AF=GB．
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解决时间 2021-01-02 13:56
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-01-02 11:06
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G，求证：AF=GB．
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-01-02 12:07
证明：在平行四边形ABCD中，
∵CF，DG分别为∠ADC与∠BCD的平分线，
∴∠BFC=∠BCF，即BF=BC，
同理，AD=AG，
∴AG=BF，
∴AF=GB．解析分析：根据平行四边形的性质，AD=BC，要求AF=GB，可先利用角关系求解AG=BF，再减去公共线段FG即可点评：本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．
∵CF，DG分别为∠ADC与∠BCD的平分线，
∴∠BFC=∠BCF，即BF=BC，
同理，AD=AG，
∴AG=BF，
∴AF=GB．解析分析：根据平行四边形的性质，AD=BC，要求AF=GB，可先利用角关系求解AG=BF，再减去公共线段FG即可点评：本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．
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- 1楼网友：像个废品
- 2021-01-02 12:30
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