如图,已知在△ABC中,点D、E在BC上,AB=AC,AD=AE,请说明BD=CE的理由

如图,已知在△ABC中,点D、E在BC上,AB=AC,AD=AE,请说明BD=CE的理由

∵AB=AC,
∴∠B=∠C．
∵AB=AC,AD=AE,
∴△ABE≌△ACD．
∴BE=CD．
∴BE-DE=CD-DE,
即BD=CE．
再问： AB=AC，AD=AE，∠B=∠C为什么△ABE全等△ACD 是SAS，SSS，ASA，AAS?
再答： 是SAS 要证BD=CE可通过全等三角形来求得，三角形ABE和ACD中，已知的条件有：AB=AC，∠B=∠C，AD=AE，因此三角形ABE就和三角形ACD全等，那么BE=CD，同时减去DE后便可得出BD=ED．
再问： 要证∴△ABE≌△ACD如果是SAS的话，应该是∠BAE=∠DAC
再答： 证明：∵AB=AC，AD=AE ∴∠B=∠C，∠ADE=∠AED ∴∠BAD=∠CAE ∵AB=AC，AD=AE ∴△ABD≌△ACE ∴BD=CE． 这样可以么？