已知x，y，z均为锐角，且sinx+sinz=siny，cosx-cosz=cosy，求x-y的值
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解决时间 2021-04-03 03:39
- 提问者网友：送舟行
- 2021-04-02 08:37
已知x，y，z均为锐角，且sinx+sinz=siny，cosx-cosz=cosy，求x-y的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-04-02 09:48
解：
由sinx+sinz=siny，得：sinx-siny=-sinz
z为锐角，sinz>0，-sinz<0，sinx-siny<0
sinx
cosx-cosy=cosz
(sinx-siny)²+(cosx-cosy)²=(-sinz)²+(cosz)²
sin²x-2sinxsiny+sin²y+cos²x-2cosxcosy+cos²y=1
(sin²x+cos²x)+(sin²y+cos²y)-2(cosxcosy+sinxsiny)=1
1+1-2cos(x-y)=1
cos(x-y)=½
x
x-y的值为-60°
由sinx+sinz=siny，得：sinx-siny=-sinz
z为锐角，sinz>0，-sinz<0，sinx-siny<0
sinx
cosx-cosy=cosz
(sinx-siny)²+(cosx-cosy)²=(-sinz)²+(cosz)²
sin²x-2sinxsiny+sin²y+cos²x-2cosxcosy+cos²y=1
(sin²x+cos²x)+(sin²y+cos²y)-2(cosxcosy+sinxsiny)=1
1+1-2cos(x-y)=1
cos(x-y)=½
x
x-y的值为-60°
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