三棱锥S-ABC中，一条棱长为a，其余棱长均为1，求a为何值是V（S-ABC）最大，并求最大值？

答案是：a=根号6除2，V(S-ABC)最大为8分之1

求过程

 设SC=a,其余为1，
取AB中点M，连结CM、SM，
SM=CM=√3/2，
则SM⊥AB，CM⊥AB，
∴AB⊥平面SMC，
VS-ABC=S△SMC*AB/3，（分成两个棱锥，公共底是△SMC，高是AM和BM），
AB不变，其体积由S△SMC决定，
S△SMC=(1/2)SM*CM*sin<SMC=(1/2)*(√3/2)^2sin<SMC,
当<SMC=90°时最大，
则△SMC是等腰RT△，
∴SC=√2SM=√2*√3/2=√6/2，
此时体积最大。