如图，直角三角形ABC，∠ACB=90°，分别以AC、BC、AB为边在AB的同侧作正方形，形成了三块阴影部分，记阴影AIHJ的面积为S1，阴影DKGBE的面积为S2，
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解决时间 2021-04-06 14:06
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-04-05 15:19
如图，直角三角形ABC，∠ACB=90°，分别以AC、BC、AB为边在AB的同侧作正方形，形成了三块阴影部分，记阴影AIHJ的面积为S1，阴影DKGBE的面积为S2，阴影FJCK的面积为S3，若S1=8，S2=9，S3=7，则S△ABC=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-04-05 15:45
10解析分析：根据题给图形得：AB2+AC2+BC2=S1+S2+S3+2S△ACJ+2S四边形BCKG+S△ABC和AB2=S△ACJ+S四边形BCKG+S△ABC+S3，联立两式即可得出S△ABC．解答：根据题意得：AB2+AC2+BC2=S1+S2+S3+2S△ACJ+2S四边形BCKG+S△ABC ①式，
又AB2=S△ACJ+S四边形BCKG+S△ABC+S3? ②式，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB2=AC2+BC2，
∴②×2-①得：0=S△ABC+S3-S1-S2，
∴S△ABC=S1+S2-S3=8+9-7=10．
故
又AB2=S△ACJ+S四边形BCKG+S△ABC+S3? ②式，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB2=AC2+BC2，
∴②×2-①得：0=S△ABC+S3-S1-S2，
∴S△ABC=S1+S2-S3=8+9-7=10．
故
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- 1楼网友：荒野風
- 2021-04-05 16:21
感谢回答，我学习了
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