设直线l:3x+4y+125=0,圆c:xﾁ0ﾅ5+yﾁ0ﾅ5=25,求圆c到直线l的最大距离

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解决时间 2021-11-28 14:22

提问者网友：风月客
2021-11-28 05:19

最佳答案

五星知识达人网友：duile
2021-11-28 05:54

……我看不清圆的方程……
圆到直线最大距离=圆心到直线距离+半径；
如果是（x+5）^2+(y+5)^2=25的话，圆心坐标是（-5，-5），半径为5，圆心到直线l距离为（3*（-5）+4*（-5）+125）/根号下（3^2+4^2）=18，最大距离为18+半径5=23；
如果是（x-5）^2+(y-5)^2=25的话，圆心坐标是（5，5），半径为5，圆心到直线l距离为（3*5+4*5+125）/根号下（3^2+4^2）=32，最大距离为32+半径5=37；
如果是（x+5）^2+(y-5)^2=25的话，圆心坐标是（-5，5），半径为5，圆心到直线l距离为（3*（-5）+4*5+125）/根号下（3^2+4^2）=26，最大距离为26+半径5=31；
如果是（x-5）^2+(y+5)^2=25的话，圆心坐标是（5，-5），半径为5，圆心到直线l距离为（3*5+4*（-5）+125）/根号下（3^2+4^2）=24，最大距离为24+半径5=29；

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1楼网友：枭雄戏美人
2021-11-28 06:25

圆心到直线的距离加半径即可。

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