边长四的正三角形，AD⊥BC于点D以AD为一边向右作正三角形ADE，求△ABC的面积。
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-10 15:32
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-04-10 12:13
边长四的正三角形，AD⊥BC于点D以AD为一边向右作正三角形ADE，求△ABC的面积。
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-04-10 12:53
看题意是每边长等于4 的正三角形求面积，其它条件都与本题无关。
三角形ABC面积=4*0.866*4/2=6.928
(H=4*0.866(SIN60.BC/2=4/2)
三角形ABC面积=4*0.866*4/2=6.928
(H=4*0.866(SIN60.BC/2=4/2)
全部回答
- 1楼网友：逐風
- 2021-04-10 15:18
因为是正三角形，所以BD为2，AD为2倍根号3，所以面积是4倍根号3
- 2楼网友：思契十里
- 2021-04-10 13:59
（1）在正△abc中，ad=ac×sin∠c=4×sin60°=4×
3
2 ＝2
3 ，（2分）
∴s=
1
2 bc×ad=
1
2 ×4×2
3 =4
3 ．（3分）
（2）ac、de的位置关系：ac⊥de．（1分）
在△cdf中，∵∠cde=90°-∠ade=30°，（2分）
∴∠cfd=180°-∠c-∠cde=180°-60°-30°=90°．
∴ac⊥de．（3分）
（注：其它方法酌情给分）．
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