初三数学题一道！急！要过程

已知反比例函数y=k/x(k不等于0）和一次函数y=-x-6

1。若一次函数和反比例函数的图像交与点（-3，m），求m和k的值

2。当k满足什么条件时，这两个函数的图像有两个不同的交点

3。当k=-2时，设2中的两个函数交点分别为A,B，试判断此时A,B两点分别在第几象限?角AOB是锐角还是钝角？

解：
⑴
∵y=k／x与y＝－x－6的交点为（－3，m），
∴把x=－3代入一次函数y=－x－6，
y=－3 ， 即m=－3。
∴交点坐标为（－3，－3）。
把（－3，－3）代入反／比例函数y=k／x，得：
-3=k/-3 k=9
⑵
①∵一次函数图象过二、三、四象限，
∴当k＜0时，反比例函数图象过二、四象限，与一次函数有两个交点
②把y=－x－6与y=k／x连立成方程组，得：
－x－6=k/x －x×x－6x=k x×x+6x+k=0
当△x=b×b－4ac＞0时，两图象有两个不同的交点。
△x＝b×b－4ac=6×6－4×1×k＞0
∴k＜9
综上所述：当k＜9时，一次函数与反比例函数有两个不同交点。
⑶当k=-2时，反比例函数为xy=-2……①，一次函数y=-x-6……②

由①和②得：x（-x-6）=-2

∴x²+6x-2=0

解得：x=±√11-3

将x=√11-3代入①得，y＜0，∴这个交点在第四象限

将x=-√11-3代入①得：y＞0，∴这个交点在第二象限

∴点A、B分别在第二、四象限，∠AOB为钝角。

如有疑问欢迎追问。如果满意谢谢采纳哦O(∩_∩)O哈哈~

1.把（3，m）分别代入两个方程，可得m=-3;k=9 2.画图可知当k<0时有两个交点 3.A.B两点分别在第二、四象限，角AOB是钝角