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已知:AB为⊙O的弦,半径OD所在直线垂直AB于C,若AB=23厘米,OC=1厘米,求CD的长.

答案:1  悬赏:0  手机版
解决时间 2021-08-25 10:45
已知:AB为⊙O的弦,半径OD所在直线垂直AB于C,若AB=2
最佳答案
  • 五星知识达人网友:神的生死簿
  • 2021-08-24 10:23

如图,连接OA.
∵AB为⊙O的弦,半径OD所在直线垂直AB于C,AB=2
3厘米,
∴AC=
1
2AB=
3厘米.
又∵OC=1厘米,
∴在直角△AOC中,由勾股定理得到:OA=
AC2+OC2=2厘米,
∴CD=OA-OC=1厘米.


试题解析:


如图,连接OA.由垂径定理推知AC=

3
厘米,在直角△AOC中利用勾股定理求得OA=2,所以CD=OD-OC=OA-OC.

名师点评:


本题考点: 垂径定理;勾股定理.
考点点评: 本题考查了圆周角定理、勾股定理.此题涉及圆中求半径的问题,此类在圆中涉及弦长、半径、圆心角的计算的问题,常把半弦长,半圆心角,圆心到弦距离转换到同一直角三角形中,然后通过直角三角形予以求解.

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