已知数列{an}满足:a1=2t-3.an+1=(2tn+1-3)an+2(t-1)tn-

已知数列{an}满足:a1=2t-3.an+1=(2tn+1-3)an+2(t-1)tn-

答案:分析：（1）利用数列递推式，化简，可得

2n+1-1

an+1+1

-

2n-1

an+1

=

1

2

，从而{

2n-1

an+1

}是以

1

2

为公差的等差数列；
（2）先确定数列的通项，再利用作差比较法，即可得到结论；
（3）对一切n∈N^*不等式f（a_n+1）＜f（a_n）恒成立，可转化为a_n+1a_n-4＞0，{a_n}为递增数列，只需a₁a₂-4＞0，由此可得结论．

这个解释是对的