抛物线y=－x的平方／2与过点M(0，－1）的直线L相交于A、B两点，0为坐标原点，若0A、0B的斜率之和为1，求直线L的方程
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解决时间 2021-05-10 02:27
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-05-09 07:24
请写出步骤，谢谢……
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-05-09 07:33
y=-x²/2,
y=kx+b过点M(0，－1）,∴b=-1,y=kx-1=-x²/2,
x²+2kx-2=0,x1+x2=-2k,x1x2=-2,
∴y1=kx1-1,y2=kx2-1,
x2y1=kx1x2-x2,x1y2=kx1x2-x1,
0A、0B的斜率之和=y1/x1+y2/x2=(y1x2+x1y2)/x1x2
=(kx1x2-x2+kx1x2-x1)/x1x2=[-2k-(-2k)-2k]/(-2)=k=1,
直线L的方程:y=x-1.
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