永发信息网

一均匀带电的1/4圆环,电荷线密度为A,则该1/4圆环对其圆心的场强是多少?

答案:2  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-03-07 02:46
一均匀带电的1/4圆环,电荷线密度为A,则该1/4圆环对其圆心的场强是多少?
最佳答案
我这画图不方便,我尽量用文字解释清楚:假设圆环半径为R,那么该带电体的长度是πR/2.电荷的线密度为A,那总电量就是πRA/2了.假设将该圆环置于圆心的正左侧,那么它占据的就是左下45°到左上45°这个弧.显然上下方向的场强会相互抵消掉,你只需要将每一个点造成的场强的水平分量加在一起就好了.由于圆弧上下对称,你只需要考虑一半,也就是1/8弧,再乘以2就行.现在考虑上半边.取这样一段微小的带电体:这一小段中心与圆心的连线与水平方向夹角为θ(θ范围在0到45°),而这一小段所对的圆心角为dθ.(d表示微小量,dθ在此与θ无关,是另一个变量,希望你能理解)那么,这一小段的长度就是Rdθ,带电量为dq=RAdθ,由于极微小,可以视为点电荷,造成的场强就是kdq/R^2=kAdθ/R(k指静电常数,9×10^9 N.m^2/C^2),方向为向右,与水平方向夹角为θ.考虑到我们需要叠加的是场强的水平分量,那么这一个微元造成的水平电场为dE=(kA/R)cosθdθ.抱歉,接下来可能需要一点点微积分的知识了:将θ从0连续地取到45°,将这其间的所有的dE都叠加起来,结果为(kA/R)(sin45°-sin0)=(√2)kA/2R,这是这1/8圆弧提供的水平电场.那么1/4圆弧的场强就是(√2)kA/R.抱歉涉及到了一部分微积分知识,我不知道怎么用初等数学算完剩下这一部分.如有不明白欢迎追问,如有不对欢迎指出.供参考.
全部回答
你的回答很对
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
敖当贡玛地址有知道的么?有点事想过去
P.Eng., MIChemE, PMP怎么翻译
People all over the world knew this girl b
iphone4s语音助手为什么没有中文版
请问,这样可以办透支信用卡吗?,有正当的,月收
滏兴红豆内衣在什么地方啊,我要过去处理事情
上海高架实线变道扣3分,是扣当时驾驶者的分
朋友圈被停用了,微信团队说是被人举报欺诈是
有谁补轮胎的 4S店没有火补
成语 苍(啥)有力
tfgirls成员有哪些人,什么时候出道的
exercise is important to our health为什么
辞职后档案里面没有原单位劳动合同,人才不接
星月菩提子盘多长时间可以上身?
如图所示,左端固定的直杆受扭转力偶作用,在
推荐资讯
国家规定春节放假几天
35个0.01是多少和44个0.1是多少
如何定点发新浪微博
【两个、三个氨基酸脱水缩合的反应式.】
别人转账到我的银行卡卡上有钱了怎么信息没到
美赛O,F,M,H奖分别相当于国赛什么奖
正常人的眼之所以能看见远近不同的物体,主要
一个分数,它分子、分母的和是80,当分子、分母
2.9米的结构层高的净高的推算值,如何计算
我用的是win8系统,我玩cf出现两边黑屏的情况
我英语不好,真的很差也木有兴趣去学,也就才
某中学高中历史课上学生在探讨清初学者唐甄“
正方形一边上任一点到这个正方形两条对角线的
阴历怎么看 ?