解答题
若实数x，y，m满足|x-m|＜|y-m|，则称x比y更接近m．
（1）若x2比4更接近1，求x的取值范围；
（2）a＞0时，若x2+a比（a+1）x更接近0，求x的取值范围．
解答题若实数x，y，m满足|x-m|＜|y-m|，则称x比y更接近m．（1）若x2比4
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-21 21:22
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-03-21 15:12
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-03-21 16:09
解：（1）由题意，|x2-1|＜3（2分）
∴-3＜x2-1＜3（3分）
得x∈（-2，2）（5分）
（2）据题意，x2+a＜|（a+1）x|，
（x2+a）2＜[（a+1）x]2，
[x2-（a+1）x+a]?[x2+（a+1）x+a]=（x-1）（x-a）（x+1）（x+a）＜0（8分）
当0＜a＜1时，x∈（-1，-a）∪（a，1）；
当a=1时，这样的x不存在；
当a＞1时，x∈（-a，-1）∪（1，a）（12分）解析分析：（1）依题意，|x2-1|＜3，解之可求得
∴-3＜x2-1＜3（3分）
得x∈（-2，2）（5分）
（2）据题意，x2+a＜|（a+1）x|，
（x2+a）2＜[（a+1）x]2，
[x2-（a+1）x+a]?[x2+（a+1）x+a]=（x-1）（x-a）（x+1）（x+a）＜0（8分）
当0＜a＜1时，x∈（-1，-a）∪（a，1）；
当a=1时，这样的x不存在；
当a＞1时，x∈（-a，-1）∪（1，a）（12分）解析分析：（1）依题意，|x2-1|＜3，解之可求得
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- 1楼网友：千杯敬自由
- 2021-03-21 17:35
这个解释是对的
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