探究：（1）如图①，∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系？为什么？（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：
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解决时间 2021-04-12 22:07
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-04-12 16:26
探究：（1）如图①，∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系？为什么？（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-04-12 17:56
（1）根据三角形内角是180°可知：∠1+∠2=180°-∠A，∠B+∠C=180°-∠A
∴∠1+∠2=∠B+∠C
（2）∵∠1+∠2+∠BDE+∠CED=∠B+∠C+∠BDE+∠CED=360°
∴∠1+∠2=∠B+∠C
当∠A=40°时，∠B+∠C+∠1+∠2=140×2=280°
（3）如果∠A=30°，则x+y=360°-（∠B+∠C+∠1+∠2）=360°-300°=60°
所以∠BDA+∠CEA与∠A的关系为：∠BDA+∠CEA=2∠A
∴∠1+∠2=∠B+∠C
（2）∵∠1+∠2+∠BDE+∠CED=∠B+∠C+∠BDE+∠CED=360°
∴∠1+∠2=∠B+∠C
当∠A=40°时，∠B+∠C+∠1+∠2=140×2=280°
（3）如果∠A=30°，则x+y=360°-（∠B+∠C+∠1+∠2）=360°-300°=60°
所以∠BDA+∠CEA与∠A的关系为：∠BDA+∠CEA=2∠A
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