等差数列｛an｝的前3项和为s3＝15,若a1+1,a2+1,a3+4成等比数列,求通项公式an求步

等差数列｛an｝的前3项和为s3＝15,若a1+1,a2+1,a3+4成等比数列,求通项公式an求步

等差数列｛an｝的前3项和S3＝a1+a2+a3=15即3a1+3d=15,a1+d=5, ∴a1=5-d又a1+1,a2+1,a3+4成等比数列∴(a2+1)^2=(a1+1)(a3+4)即(a1+1+d)^2=(a1+1)(a1+2d+4)∴6^2=(6-d)(9+d)∴d^2+3d-18=0解得d=-6或d=3当d=-6时,a1=11, an=17-6n当d=3时,a1=2,an=3n-1======以下答案可供参考======供参考答案1:an=3n-1过程：a1+a2+a3=15 a2=5 a1+a3=10（a1+1）*（a3+4）=（a2+1）（a2+1）a1=2 d=3供参考答案2:A3+4/A2+1=A2+1/A1+1A1+A2+A3=15A3-A2=A2-A1三个未知数三个方程得A1=2，A2，A3自己求吧，A1，A2，A3知道了，因为是等差数列，An=A1+kn，剩下的自己求哦

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