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已知|3a+6|+(a+b+2m)2=0,则:(1)当b>0时,求m的取值范围;(2)当b<0时,求m的取值范围;(3)当b=0时,求m的值.

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解决时间 2021-01-04 07:36
已知|3a+6|+(a+b+2m)2=0,则:
(1)当b>0时,求m的取值范围;
(2)当b<0时,求m的取值范围;
(3)当b=0时,求m的值.
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解:由题意得3a+6=0,a+b+2m=0,由3a+6=0,得a=-2,所以-2+b+2m=0,即b=2-2m.
(1)当b>0时,2-2m>0,2m<2,m<1.
(2)当b<0时,2-2m<0,2m>2,m>1.
(3)当b=0时,2-2m=0,2m=2,m=1.解析分析:由非负数的性质可得到两个方程,由其中一个方程求出a的值,代入另一个主程,从而得到一个含有b和m的方程,用含m的代数式表示b,然后分别代入题目的一个条件中,解不等式或方程即可.点评:本题考查了非负数的性质,正确解关于a、b的方程组,求得b的值是关键.
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