下图是由竖直线和水平线组成的图形，（长度单位是米），过A点画一条直线把这个图形分成面积相等的两部分，这条直线和边界相交于一点K，从A沿边界走到K点，较短的路程是___

下图是由竖直线和水平线组成的图形，（长度单位是米），过A点画一条直线把这个图形分成面积相等的两部分，这条直线和边界相交于一点K，从A沿边界走到K点，较短的路程是________米．

13.5解析分析：先连接AD，得到两个梯形，分别算出两个梯形的面积，进行比较，梯形ABCD小于梯形ADEF的面积，所以连接的K点应在DE上，然后根据两个梯形的面积差而求出K点的位置，最后分别计算从A沿边界走到K点的路程，找出较短者即可．解答：SABCD=（2+6）×5÷2，=8×5÷2，=20（平方米）；SADEF=（3+8）×4÷2，=11×4÷2，=22（平方米）；SABCD＜SADEF，所以K点应在DE上，由图知，如果让两个梯形的面积相等，那么其三角形ADK的面积就应为1平方米，因为三角形ADK的高为4米，由S三=DK×8÷2，DK=S三×2÷4，=1×2÷4，=0.5（米）；沿AFEK到K点=8+4+（3-0.5），=12+2.5，=14.5（米）；沿ABCDK到K点=6+5+2+0.5=13.5（米）；13.5米＜14.5米；故

和我的回答一样，看来我也对了