数学等比数列问题3

已知数列｛an｝对任意p，q∈N*，有ap+aq=a（p+q），若a₁=1／9，则a36=…………

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你好！你问的问题解答如下：

    ∵  ap+aq=a(p+q)  令 p=1  p+q=n

    ∴q=n-1

    ∴a_n-a_（n-1）=a₁=1/9
    即这是一个首项、公差=1/9的等差数列  ， 
       ∴ a_n=a₁+(n-1)*1/9=1/9+(n-1)*1/9= n/9
           a₃₆ = 36/9 =4

    希望对你有所帮助    数仙そ^_^

由ap+aq=a（p+q），得    a36=2a18=4a9=4(a1+a8)=4a1+8a4=4a1+32a1=36a1=4 

你看懂了没

等于4