设关于X的方程ax^2+(a+2)x+9a=0,有两个不等的实数根x1,x2,且x1<1<x2,求a的取值范围？
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-06-03 05:50
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-06-02 06:14
RT
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-06-02 06:22
由题意得到：（a+2）^2-36a^2>0,x1x2=9a/a=9,又x1<1<x2，所以x2>x1>0;所以x1+x2=-(a+2)/a>0,这可得到
-2<a<0;所以当x=1时，ax^2+(a+2)x+9a>0,共同解得 -2/11<a<0;
全部回答
- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-06-02 07:04
结合函数解题
设f(x)=ax²+(a+2)x+9a,f(x)=0要有2个不等实根则a≠0
a>0时, f(1)=a+a+2+9a=11a+2<0, ∴无解
a<0时, f(1)=a+a+2+9a=11a+2>0, ∴-2/11<a<0
综上,-2/11<a<0,即a的范围为(-2/11,0)
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